Las Gemínidas, una estupenda lluvia de estrellas para despedir el año.

Cuando uno piensa en lluvias de estrellas fugaces (meteoros) inmediatamente le viene a la cabeza las Perseidas o lágrimas de San Lorenzo, que tienen lugar en agosto. Sin embargo las Perseidas no son necesariamente la lluvia más espectacular del calendario. Las Gemínidas, que nos visitan todos los años durante la primera quincena de diciembre, son tanto o más llamativas.

“El culpable”

Las Gemínidas están asociadas a los pequeños restos de polvo dejados a lo largo del tiempo por 3200 Phaetón, un asteroide de unos 5 km de diámetro que pertenece a la familia de asteroides Apolo, un pequeño grupo de asteroides con órbitas que los acercan mucho al Sol.

Y sí, hemos dicho asteroide. Normalmente asociamos las estrellas fugaces a restos dejados por cometas, pero la distinción entre cometas y asteroides a veces no esta tan clara. En realidad las características físicas de Phaetón parecen ser las de un núcleo cometario que tras numerosos paseos por las proximidades del Sol ha perdido la mayor parte de sus elementos volátiles y presenta actualmente una actividad muy pequeña. De hecho se han detectado recientemente emisiones de polvo desde su superficie.

Cometa viejo o asteroide, la verdad es que la diferencia es más bien de nombre. No es el único cuerpo del sistema solar que, habiéndole clasificado como asteroide, nos ha sorprendido con un comportamiento cometario cuando ha tenido la oportunidad.

¿Cuándo?

La lluvia de las Gemínidas ocurre todos los años desde el 7 hasta el 17 de diciembre aproximadamente. Este año el máximo de actividad está previsto a las 19:00 del lunes 14 de diciembre (hora local, que corresponde con las 18:00 en Tiempo Universal).

Y, ¿a dónde mirar?

Cuando observamos una lluvia de estrellas fugaces en el cielo, todas ellas parecen surgir de una región muy concreta, casi un punto, de la bóveda celeste. Este punto se denomina radiante y en el caso de las Gemínidas está, como cabría esperar, en la constelación de Géminis. Castor y Pólux, los dos gemelos, son las estrellas más brillantes de esta constelación (Pólux más brillante que Cástor) y el radiante de las Gemínidas está muy cerca de Cástor.

En la figura se muestra la posición el cielo, visto desde cualquier lugar de Navarra, a las 22:00 h (hora local) del 14 de diciembre. Para encontrar a los gemelos y la posición del radiante, la llamativa constelación de Orión y las brillantes Sirio y Capella puede hacernos de guía.

El radiante de las Gemínidas se encuentra próximo a la estrella Cástor, en la constelación de Géminis.

El radiante de las Gemínidas se encuentra próximo a la estrella Cástor, en la constelación de Géminis.

El 14 de diciembre, visto desde Navarra, el radiante aparece por el horizonte Este sobre las 19:00 h. Coincidiendo con la hora del máximo de actividad, de acuerdo con las previsiones. Según avance la noche el radiante irá subiendo, alcanzando los 80o sobre el horizonte a las 3 de la mañana.

Saber la posición del radiante es importante, en primer lugar, porque no es el mejor sitio al que mirar para observar los meteoros. Por efecto de la perspectiva, los meteoros que se observan cerca del radiante suelen mostrar trazos cortos y ser más rápidos. Lo mejor es observar a cierta distancia del radiante, pero tampoco muy lejos, sobre una zona limpia y oscura del cielo. Por ejemplo, la fascinante constelación de Orión y sus alrededores es un buen sitio.

¿Cuántas estrellas puedo ver?

El ritmo de meteoros que produce una lluvia de estrellas se especifica mediante un parámetro llamado THZ (Tasa Horaria Cenital) que representa el número de meteoros que se verían si estuviésemos observando un cielo perfectamente oscuro, sin Luna, y con el radiante colocado en el cénit (sobre la vertical).

Típicamente las Gemínidas tienen un THZ de 120 meteoros/hora, la mayor de todas las lluvias anuales y mayor que el de las Perseidas (THZ=100 meteoros/hora). Hay que saber que si realmente salimos a ver las Gemínidas, o cualquier otra lluvia de estrellas, el número de meteoros que podremos observar es menor que el valor del THZ. Esto es debido entre otros factores a que el radiante no estará en el cénit; a que no podemos ver todo el cielo al mismo tiempo; a que puede haber algo de luz de la Luna (que ocultará los meteoros más débiles), etc. Como valor orientativo, a la hora del máximo, podemos esperar un ritmo de unos 50 meteoros a la hora, de los cuales solamente veremos una parte, ya que no es posible observar todo el cielo al mismo tiempo.

Brillantes y de velocidad media.

En cuanto a la observación de los meteoros: dos características básicas son importantes: brillo y velocidad. En cuanto al brillo, el de las Gemínidas es algo menor que el de las perseidas pero la diferencia no es grande. En cuanto a la velocidad, las Gemínidas entran en la atmósfera a unos 35 km/h, casi la mitad que la velocidad de entrada de las Perseidas (59 km/h), lo que viene a ser una velocidad media. Al ser más lentas, es más fácil observarlas, un punto a su favor.

Este año la Luna se portará bien

Este año la Luna se encuentra en una fase muy favorable para la observación de las Gemínidas. El día 10 es Luna Nueva y el 14 de diciembre, el día del máximo, la Luna todavía está en fase creciente con solo un 12% de su superficie iluminada. Además se pone por el Oeste a las 21:00 horas, sólo dos horas después de que el radiante aparezca por el lado opuesto del cielo, por el Este.

En resumen, la Luna va a interferir muy poco en la observación, casi podríamos decir que nos invita a ver el espectáculo.

¡No te lo pierdas!

Un pequeño ejemplo

Para acabar, os dejo una imagen que tomé en diciembre de 2007. No es de gran calidad pero se aprecia un meteoro cuyo trazo puede extenderse hasta la posición del radiante, situada en la imgaen ligéramente por encima de la estrella Cástor. Para ayudar a la identificación de las constelaciones os dejo una versión anotada de la misma imagen. Casualmente esos días el planeta Marte estaba de paseo por Géminis.

Una gemínida captada en diciembre de 2007. Debido a la duración de la exposición las estrellas aparecen como pequeños trazos, debido al movimiento aparente de la bóbeda celeste. Foto del autor.

Una gemínida captada en diciembre de 2007. Debido a la duración de la exposición las estrellas aparecen como pequeños trazos, debido al movimiento aparente de la bóbeda celeste. Foto del autor.

La misma fotografía anterior donde se identifican las principales constelaciones (amarillo) y las estrellas más brillantes (azul) y el planeta Marte (rojo). El recuadro señala la región de la imagen ampliada. Foto del autor.

La misma fotografía anterior donde se identifican las principales constelaciones (amarillo) y las estrellas más brillantes (azul) y el planeta Marte (rojo). El recuadro señala la región de la imagen ampliada. Foto del autor.

Ampliación de la región en la fotografía anterior, donde aparece el trazo dejado por el meteoro. Foto del autor.

Ampliación de la región recuadrada en blanco en la fotografía anterior, donde aparece el trazo dejado por el meteoro. Foto del autor.

 

.

Eclipse de Luna del 28 de septiembre.

 

La madrugada del 28 de septiembre vamos a poder contemplar desde Navarra un interesante espectáculo celeste: un eclipse total de Luna.

(Para no equivocarnos con la fecha: es la noche del 27 al 28. Es decir, la noche del domingo al lunes.)

Este eclipse se va a observar en unas condiciones buenísimas. En primer lugar, porque sucede con Luna llena. …  … ¡Es broma, claro! ¡TODOS los eclipses de Luna suceden con Luna llena; igual que TODOS los eclipses de Sol suceden con Luna nueva!

Un eclipse de Luna sucede cuando el Sol, la Tierra y la Luna se alinean de tal manera que la Tierra proyecta su sombra sobre la superficie de la Luna. Es decir, que la contemplación de un eclipse consiste en ver cómo la Luna va oscureciéndose conforme va entrando en la sombra de la Tierra.

175574_jpg_1

El eclipse del día 28 se va a ver bien desde Navarra porque Luna va a estar por encima del horizonte todo el tiempo que dura el eclipse. Es decir, que podremos observar todas sus fases, desde que empieza a oscurecerse hasta que vuelve a iluminarse.

Éstas son las horas en las que va a ocurrir cada fase del eclipse:

(Atención: estas horas están expresadas en Tiempo Universal. Para hallar la hora del reloj, debemos sumarles dos horas)

fases eclipse

Como vemos, además de la sombra, existe la penumbra. Pero ésta es muy débil (casi inapreciable), así que no esperemos distinguir la entrada ni la salida de la Luna en la penumbra (posiciones “A” y “G” en el dibujo de arriba). Lo que produce un oscurecimiento apreciable de la Luna es la sombra.

El eclipse puede verse a simple vista, así como con prismáticos o con telescopio, y su observación no requiere de cielos libres de contaminación luminosa. Podemos observarlo desde cualquier sitio donde veamos la Luna, aunque sea en medio de la ciudad, o desde nuestra ventana.

(Nota: si piensas observar este eclipse desde una ventana, ésta debe mirar en dirección suroeste -que es donde estará situada la Luna en el comienzo del eclipse- u oeste -que es donde terminará).

Los eclipses de Luna son espectáculos visuales muy bonitos, en los que la Luna, conforme van transcurriendo los minutos, va adquiriendo distintos aspectos y tonalidades de color (rojizo).

luna eclipse

Así que os animamos a observar éste y a enseñarnos vuestras fotografías.

Y sí…  Ya sabemos que es a horas bastante intempestivas… ¡pero el siguiente eclipse total de Luna no podremos verlo (en Navarra) hasta julio del 2018!

Así que…

Un saludico y feliz eclipse!
🙂

Crónica de un eclipse eclipsado

Crónica de un eclipse eclipsado

  7:45 AM, todavía no ha sonado el despertador pero la expectación por el eclipse hace que me adelante a ese grillo infernal. Durante la semana, la predicción ha sido cambiante. En las infinitas ocasiones que he consultado las diferentes agencias meteorológicas, hemos pasado de llover a despejado, de despejado a nubes y claros… La última consulta fue positiva y me levanto de esa manera. Miro por la ventana y… ¡Mierda! La temida bruma, imposible de predecir por estas agencias, lo cubre todo. La cosa pinta fea porque, si que se puede despejar pero cuando suba el sol al mediodía, que será después del eclipse. Bueno, ya hemos convocado a todo el mundo y solo queda cruzar los dedos y que podamos, en algún momento, discernir el Sol entre la bruma.eclipse1

Una vez preparado, hago recuento del material a llevar y me encamino hacia la sede. Llego a la vez que Natxo, que me echa un cable para subir las cosas. Él está más negativo y ni siquiera piensa montar. Yo lo intentaré, la esperanza es lo último que se pierde. Si no, me hubiese quedado en la cama. Monto el chiringuito y comenzamos a comentar la jugada mientras comienzan a llegar los asistentes esperanzados. A pesar del tiempo llegamos a estar alrededor de treinta y tantos. Así, después de observar el eclipse eclipsado, en el momento de su máximo teórico, Santi consigue encontrar una emisión en directo por internet desde las islas Svalbard e Iñigo y Iosu se improvisan una charla sobre el eclipse. La verdad es que lo vivimos con casi la misma emoción que haberlo visto en directo. Además, Patxi, que ha vivido varios eclipses totales, nos iba poniendo en contexto mientras nos mostraba fotos realizadas por el con un pequeño visualizador de diapositivas.

eclipse2

eclipse4

Se va acercando la máxima ocultación, se nota la expectación de la gente, tendremos unos minutos de totalidad, veremos el anillo de diamantes, la corona solar pero no percibiremos la oscuridad del momento. Eso no podremos vivirlo en nuestras latitudes hasta el 2026. En mi caso era muy pequeño cuando viví mi primer eclipse total y simplemente recuerdo los minutos de oscuridad. En el 99 estaba por Palencia haciendo el Camino de Santiago y lo vi en un pequeño pueblo del Camino con ayuda de una careta de soldador (cosa nada recomendada, era joven y descerebrado)

P1090150

Una vez pasada la totalidad, los asistentes comenzaron a moverse y con mucho agradecimiento y satisfacción, dejaron la abrumada sede. El resto, terminamos de recoger la sede y también retiramos a nuestras respectivas labores. Una jornada agridulce en la que disfrutamos de dos eclipses totales. El eclipse eclipsado de Pamplona y el total de Svalbard. Como dice Iosu, la Agrupación Navarra de Astronomía somos especialistas en la observación de nubes.

CAitBbTWAAAGmjW

Eclipse de Sol del 20 de marzo de 2015, visto desde Navarra.

Al hilo del eclipse de Sol del próximo 20 de marzo recordábamos, en una entrada anterior, algunas nociones generales sobre cómo se produce este fenómeno. Pero como Agrupación Navarra de Astronomía / Nafarroako Astronomia Elkartea nos interesa sobre todo cómo se verá el eclipse desde Navarra.

Para ello hemos elaborado el siguiente gráfico donde se muestran las características principales del eclipse, tal y como se verán desde cualquier punto de nuestra comunidad.

Eclipse desde Navarra

El eclipse de Sol del 20 de marzo de 2015 en detalle, tal y como se verá desde Navarra.

En la figura se indica también la altura aproximada del Sol, en grados, medida desde el horizonte. Téngase en cuenta que el horizonte puede estar oculto por montañas o edificios. (Los tamaños del Sol y la Luna se han exagerado para mayor claridad)

La duración total del eclipse es 2h 15’ 15”. Las horas de comienzo, máximo y fín del eclipse corresponden a Pamplona (hora local), pero serán prácticamente las mismas en cualquier otro lugar de Navarra.

El día 20 es el equinoccio de primavera, en fecha tan señalada (astronómicamente hablando) la inclinación de la trayectoria del Sol respecto del horizonte es igual a la colatitud del lugar de observación. En el caso de Pamplona esta inclinación es aproximadamente 47o 12’ . (La colatitud de un lugar se calcula como 90o – la latitud. En el caso de Pamplona la latitud es aproximadamente 42o 48’)

Eclipse de Sol. Parecido a como se verá desde Navarra. Foto de Patxi Martinez. ANA/NAE

Eclipse de Sol, parecido a como se verá desde Navarra. Foto de Patxi Martínez Goñi. ANA/NAE

 

 

.

Eclipse de Sol, 20 de marzo de 2015

El próximo 20 de marzo, a las 23:45 h exactamente (hora local), el invierno dejará paso a la primavera para aquellos que vivimos en el hemisferio norte y el verano dejará paso al otoño para los que viven en el hemisferio sur. Es el equinoccio de marzo, un momento astronómico concreto dictado por los no tan sencillos movimientos de la Tierra en relación con el Sol, y que nosotros identificamos cada año con un día y hora también concretos de nuestro calendario.

Foto de Patxi Martínez Goñi, ANA/NAE

Eclipse de Sol. Foto de Patxi Martínez Goñi, ANA/NAE

Este año el invierno (verano para el hemisferio sur) se despide a lo grande, ni más ni menos que con un eclipse solar. Será ese mismo 20 de marzo, pero por la mañana. Aquellos que por casualidad (¡seguramente no, claro!) se encuentren en una estrecha franja de mar, en los helados mares que rodean el sur de Groenlandia e Islandia y el norte de los países escandinavos, podrán disfrutar del gran espectáculo de un eclipse total. Para los que estaremos en algún sitio de Europa o del norte de África el eclipse será solo parcial, pero no por ello dejará de ser un fenómeno digno de ver.

Pero… ¿Qué es un eclipse de Sol?

En un eclipse de Sol la Luna se interpone entre el Sol y la Tierra y la sombra de la Luna se proyecta sobre la superficie terrestre.

eclipse 1Casualmente el diámetro aparente de la Luna y el Sol es muy parecido, por lo que cuando la Luna pasa por delante del Sol lo tapa completamente o casi completamente. Dado que ni la órbita de la Tierra alrededor del Sol ni la órbita de la Luna alrededor de la Tierra son circulares, las distancias entre ellos varían ligeramente. Debido a esto la Luna puede o no tapar completamente el Sol cuando pasa por delante.

eclipse 2El eclipse de Sol siempre se produce en fase de Luna Nueva, pero no todas las lunas nuevas hay eclipse debido a que el plano de la órbita lunar está inclinado unos 5.1 grados respecto del plano que contiene la órbita de la Tierra (plano de la eclíptica)

eclipse 3La combinación de los ciclos orbitales de la Tierra y la Luna hace que las fechas de los eclipses vayan cambiando de año en año pero a largo plazo los eclipses vuelvan a repetirse aproximadamente en las mismas fechas. Este periodo de repetición de eclipses se llama Ciclo de Saros, equivale a 18 años y 11 días (223 lunaciones) y ya era conocido siglos antes de nuestra era.

 … continuará

.

Guía de observación – Octubre de 2014

Guía de observación – Octubre de 2014

1. Condicionantes.

    En cuanto a la observación de objetos de Cielo Profundo, la Luna lo entorpecerá durante la primera mitad del mes, como se ve en el siguiente calendario:

Fases de la Luna

Fases de la Luna

    A pesar de que (tanto en la Luna Llena del día 8 como en la Nueva del 23) se producirán eclipses, ninguno de ellos podrá ser observado desde nuestro entorno.

Para conocer las predicciones de meteorología, podríamos consultar por ejemplo las siguientes páginas:

    Pero si lo que queremos es ver una predicción arriesgada a largo plazo, incluso a un mes vista, tenemos la siguiente web: Accuweather.com

2. Efemérides planetarias.

Mercurio:

    Habiéndose producido la última máxima elongación del planeta el pasado 21 de septiembre, y siendo el 16 de octubre la conjunción inferior, durante la mayor parte del mes no podremos ver Mercurio, y solo a finales de mes, cuando se acerca la máxima elongación del 1 de noviembre, lo podríamos observar por la mañana.

Venus:

    Solo será visible por la mañana los primeros días del mes, ya que la conjunción se producirá el próximo 25 de octubre.

Marte:

    Lo tendremos poco después del ocaso en el oeste y a baja altura, durante el principio del mes.

Júpiter:

    Pasada la conjunción en el verano (24 de julio), ya empezó a verse de madrugada, y conforme se acerque a la oposición del 6 de febrero será accesible a horas de observación más cómodas, y ganando brillo y tamaño progresivamente.

Saturno:

    Como la conjunción con nuestra estrella está cerca (18 de noviembre), se localizará cerca de Marte tras el ocaso.

Urano y Neptuno:

    Por su lejanía, estos planetas no son tan sensibles como los anteriores a la proximidad a la fecha de su oposición. Neptuno la pasó el 29 de agosto, y Urano la tiene este mes el día 7, encontrándose ambos en buenas condiciones durante la mayor parte de la noche.

3. Efemérides cometarias.

    En estos momentos no tenemos ningún cometa especialmente brillante, pero con los medios adecuados como nuestro nuevo Dobson, o a través de la fotografía, son accesibles principalmente estos cometas:

Principales cometas de octubre

Principales cometas de octubre.

Para obtener más información sobre su estado, y datos para su observación, podemos acudir a esta página: cometografia.es

4. Otros eventos.

11 de octubre. Observación del Sol desde la terraza de la Agrupación.

17-19 de octubre. VI Jornadas Transfronterizas Hispano-Francesas de Astronomía en Burgos. Información.

18 de octubre. Conjunción Júpiter-Luna. Oportunidad para tratar de localizar Júpiter a plena luz del día.

21 de octubre. Máximo de las Oriónidas. Con una THZ de 23, la Luna no molestará.

25 de octubre. Conjunción Saturno-Luna. En algunos lugares ocurrirá como ocultación.

26 de octubre. Cambio de hora. Tocará atrasar el reloj, quedando la hora local: TU+1.

30 de octubre. Ocultación de Beta Cap. por la Luna.

31 de octubre. Observación nocturna desde la terraza de la Agrupación.

5. Mínimos de Algol.

    La variabilidad de esta estrella de la constelación de Cefeo se conoce desde la antigüedad, y por esto los griegos la asociaron a la cabeza de la malvada medusa, que capturó el héroe Perseo para poder liberar a la princesa Andrómeda.

03Perseus

    Se trata de una variable de tipo eclipsante, es decir, que dos estrellas muy cercanas se orbitan mutuamente, y la casualidad ha hecho que la Tierra se localice en su plano orbital, por lo que una de estas de vez en cuando pasa por delante de la otra, produciéndose un eclipse y la disminución de brillo del conjunto. Este fenómeno ha sido posible registrarlo gracias la tecnología de la interferometría:

04AlgolCHARA

    Como se puede ver en el gráfico siguiente, generalmente el brillo de Algol ronda su máximo de 2,1 magnitudes, pero cuando llega al mínimo de 3,4, este se produce rápidamente, y durando relativamente poco tiempo. Su periodo es de 2 días 20 horas y 49 minutos.

05Algolv

    Resulta interesante que en las proximidades de Algol disponemos de dos estrellas, Almach (2,2m) y Épsilon Persei (2,9m), que son muy útiles para comparar su brillo, ya que cuando Algol está en su máximo resulta similar a Almach, pero en su mínimo es más débil que Épsilon Persei.

06AlgolComp

    El periodo de esta variable es muy regular, y se conoce con gran precisión, por lo cual existen efemérides para conocer cuándo Algol sufrirá estas disminuciones de brillo. Para observarlo, bastará con hacer las comparaciones entre las citadas estrellas una hora antes del evento. Para este mes de octubre hay dos fechas a tener en cuenta: el 14 de octubre a las 3:25, y el 17 a las 0:14.

6. Estación Espacial Internacional.

Durante este mes se podrá ver a la ISS cómodamente tras el ocaso:

07ISS

Pero para asegurarse de una buena predicción hay que consultar esta web: Heavens-above

7. Objetos de Cielo Profundo.

    La situación de la Vía Láctea en los cielos de estas fechas, hace destacar la presencia de cúmulos estelares y nebulosas, frente a otras épocas más ricas en galaxias.

    Ante la multitud de posibilidades, desde el siguiente vídeo nos hacen unas recomendaciones de observación para el presente mes de octubre:

Éxito en la observación de la Luna el sábado 6 de septiembre en la Plaza del Castillo

Éxito, es lo mínimo que podemos decir de la observación pública que con motivo del International Observe the Moon Night, InOMN,  nuestra Agrupación organizó el pasado 6 de septiembre en la Plaza del Castillo de Pamplona.

observacion1

En los días previos teníamos serias dudas acerca de las condiciones climatológicas. Afortunadamente, las previsiones fueron mejorando día tras día hasta llegar al día y a la hora señaladas. Como si el cielo se abriese para nosotros, disfrutamos de la Luna durante el tiempo que habíamos previsto inicialmente para la observación (de 21:30 a 24 h). Dos horas y media durante las cuales nuestra amiga solamente se ocultó durante unos breves minutos, detrás de unos jirones de nubes que no hicieron otra cosa que generar expectación entre el público, esperando lo que fue una pronta reaparición. A la hora prevista para la finalización del acto, se cerró el cielo, como quien baja el telón entre los aplausos del público. Justo al salir de la sede de la Agrupación, donde fuimos a dejar reposar nuestros telescopios, comenzó a llover para refrescarnos tras un trabajo bien hecho.

20140906_222739_resizedLos cinco telescopios estuvieron funcionando a pleno rendimiento, no hubo descanso ni para ellos ni para nosotros (Patxi, Jesús, Iñigo, Eduardo, Mikel y el que escribe) a los que se nos pasó el tiempo volando. El público disfrutó con la vista y con las explicaciones, muy interesado sin importar su edad, y nos acribillaron a preguntas como no puede ser de otra manera. Los organizadores del evento proponían en su web la observación de algunos accidentes lunares característicos. Unos de ellos situados cerca del terminador (Montes Rümker, Aristarco, colinas Marius, cráter Shiller…) y otros en zonas con iluminación más vertical, posibilitando la visión de contrastes de brillo muy interesantes (cráteres Tycho y Messier con sus vistosos rayos, depósitos piroclásticos oscuros en el Mar de la Serenidad o en el Mar de los Humores…). Ciertamente eran perfectamente visibles durante la observación.

Nosotros añadimos a esta propuesta, aprovechando que la Luna se encontraba en una fase muy avanzada, la posibilidad de identificar y aprender los accidentes selenográficos más llamativos. Para ello elaboramos un mapa lunar donde poder identificarlos de manera sencilla. Llevamos un buen montón de copias impresas en papel (150) que se quedaron cortas, a pesar de que procurábamos repartir una copia por grupo.

MapaLunaInMON

Propuesta de InOMN para la observación de 2014

Mapa de la Luna con algunos de los accidentes lunares más significativos.

Mapa ANA/NAE de la Luna con algunos de los accidentes lunares más significativos.

¿Y el año que viene?, pues participaremos otra vez, por supuesto. Ya está fijada la fecha:

sábado 19 de septiembre de 2015

… ¿te apuntas?

Carlos

.